L'infini et l'hotel magique

 

Définition de l'énigme:

Un aubergiste, heureux propriétaire d'un hotel composé d'une infinité de chambres héberge une infinité de clients. Un jour, une infinité de nouveaux clients arrivent à l'hotel.

Question:

Existe-t-il une solution pour héberger l'ensemble des clients et si oui, quelle solution devra adopter l'aubergiste ?

Solution:

L'aubergiste est sauvé, il existe une solution.

Le nombre de chambres étant infini, Il décide de placer les clients déjà présents 1 chambre sur 2, disons dans les chambres paires, libérant ainsi les chambres impaires pour ses nouveaux clients.

Remarque:

On observe que l'infini a cette propriété curieuse de pouvoir s'étendre, s'affranchissant de toutes contraintes. Il existe aussi des infinis plus grands que d'autres !

Mais l'infini n'est qu'une grandeur abstraite, c'est à dire une quantité potentielle uniquement.

Ainsi, les opérations usuelles faisant intervenir l'infini donnent les résultats suivants:

infini + infini = infini.

infini - infini = ça dépend !

- Si, par exemple, on veut soustraire l'ensemble infini des nombres entiers de lui-même:

infini - infini = 0

- Si on veut retrancher le sous-ensemble infini des nombres pairs de l'ensemble infini des entiers:

infini - infini = infini  (puiqu'il reste l'ensemble infini des nombres impairs)

infini * infini = infini

infini / infini = infini

posta01