Démonstration: 0.9999 = 1

 

Il n'y a pas de piège et même si la démonstration ci-dessous n'est pas d'une rigueur exemplaire, le résultat énoncé est tout à fait exact.

Soit le nombre irrationnel périodique: x = 0.9999~        alors

10x = 9.9999~

10x = 9 + x

9x = 9                                                                          donc

x = 1

Ceci veut dire tout simplement que l'infini n'est pas quantifiable, ce n'est qu'une grandeur potentielle.

posta01