De 0 à l'infini

 

Comment engendrer l'infini mathématique à partir de 0.

1. Considérer l'ensemble E vide, soit:

     E = {}

2. Mais un ensemble vide est un ensemble dont le cardinal vaut 0. Reconsidérons à présent l'ensemble E comme suit:

     E = {0}

3. Calculer le nombre d'éléments (cardinal) de l'ensemble E:

     card (E) = 1.

4. Ajouter le cardinal dans l'ensemble considéré, nous avons maintenant 2 éléments:

     E = {0, 1}

5. Réitérer le processus à partir de l'étape 3.

Et voilà, nous sommes en mesure de générer une grandeur qui n'existe pas réellement ou quantité pententielle (l'infini) à partir d'une quantité nulle, 0.

posta01